System wczesnego ostrzegania o możliwej upadłości E.I. Altmana

E. I. Altman to prekursor badań w dziedzinie wielowymiarowej analizy dyskryminacyjnej do prognozowania upadłości przedsiębiorstw. W 1968 roku do zbudowania systemu (tzw. Z-score model) E. I. Altman wykorzystał dane finansowe 66 przedsiębiorstw amerykańskich, z których 33 upadły. a pozostałe 33 funkcjonowały na rynku. Analizowane przedsiębiorstwa zostały wybrane przy uwzględnieniu kryterium branży (przedsiębiorstwa produkcyjne) i wartości sumy bilansowej.

Altman w trakcie dalszych badań, modyfikował pierwotny system. W literaturze można znaleźć różne postacie systemu, charakteryzujące się różnymi wagami oraz wartościami progowymi. Pierwotna postać systemu, w której autor zredukował zbiór najbardziej diagnostycznych wskaźników analitycznych do pięciu, miała następującą postać:

Z= l,2*X1 + 1,4*X2 + 3.3*X3 + 0,6*X4 + l,0*X5

gdzie:

1. X1 = kapitał obrotowy netto / aktywa ogółem,
2. X2 = Zysk skumulowany / Aktywa ogółem,
3. X3 = wynik finansowy przed opodatkowaniem i zapłatą odsetek/aktywa ogółem.
4. X4 = wartość rynkowa kapitału/funduszu własnego / zobowiązania ogółem,
5. X5 = przychody ze sprzedaży / aktywa ogółem.

Porównując wartości funkcji dla kolejnych przedsiębiorstw z rzeczywistą sytuacją, E.I. Altman stwierdził, że wszystkie przedsiębiorstwa o wartości Z powyżej 2,99 są przedsiębiorstwami o dobrej kondycji finansowej, a wszystkie przedsiębiorstwa, których wartość Z była niższa niż 1,81, były bankrutami. Następnie stwierdził, że wartość graniczna rozdzielająca próbę na dwa zbiory to 2,675. Błąd w zakwalifikowaniu przedsiębiorstw był wtedy najmniejszy. 94% firm, które zbankrutowały, miało na rok przed upadłością wartość Z poniżej 2,675, a 97% firm, które nie zbankrutowały, miały ten wskaźnik powyżej 2,675.

Kryteria klasyfikacji przedsiębiorstw w „pierwszym" systemie E. I. Altmana

Na podstawie badań przeprowadzonych w USA ustalono stosunkowo wysoką skuteczność omawianego systemu w kolejnych latach: 95% trafnych prognoz upadku przedsiębiorstw w przypadku przewidywania z jednorocznym wyprzedzeniem, 72% i trafnych prognoz w przypadku dwuletniego wyprzedzenia, 48% trafnych prognoz z trzyletnim wyprzedzeniem, 29% trafnych prognoz z czteroletnim wyprzedzeniem.

Zgodność prognozy w oryginalnym modelu E.I. Altmana 

Kolejne badanie Altman przeprowadził wraz z zespołem (R. G. Haldeman i P. Narayanana) w 1977 roku. Analizie poddano tym razem 58 przedsiębiorstw i niebankrutów" i 53 „bankrutów". Podstawowe modyfikacje w stosunku do pierwotnego systemu polegały na: włączeniu do zobowiązań wartości skapitalizowanych odsetek, wyznaczeniu siedmiu zmiennych i braku określenia wag, a co za tym idzie funkcji dyskryminacyjnej. Siedem wyznaczonych zmiennych przyjęło następującą postać:

1. X1 = wynik finansowy netto / aktywa ogółem,
2. X2 = stabilność dochodów (mierzona odchyleniem od wartości początkowej),
3. X3 = odsetki / wynik finansowy przed spłatą odsetek i opodatkowaniem,
4. X4 = Zysk skumulowany / Aktywa ogółem,
5. X5 = aktywa bieżące / pasywa bieżące,
6. X6 = kapitał akcyjny / kapitał całkowity,
7. X7 = kapitał akcyjny / aktywa całkowite.

System oparty na siedmiu wskaźnikach (tzw. model ZETA) charakteryzował się dużą zdolnością prognostyczną w okresie pięciu lat przed bankructwem przedsiębiorstwa. Na rok przed bankructwem przedsiębiorstwa trafność prognoz wynosiła 96%, a na pięć lat przed upadłością 70%. Kolejną wersją systemu to model opracowany w 1983 roku, dla przedsiębiorstw nie notowanych na parkiecie, E. I. Altman zamienił wagi przypisywane do poszczególnych wskaźników. Nie dokonał w wyborze i konstrukcji poszczególnych, przyjętych w pierwszej wersji wskaźników (zmiana dotyczyła wyłącznie czwartego wskaźnika, zdefiniowanego jako relacja księgowej wartości akcji zwykłych i uprzywilejowanych do księgowej wartości zobowiązań ogółem). Nowa postać funkcji
przybrała następujący kształt:

Z=0,717*X1 + 0,847*X2 + 3,107*X3 + 0, 420*X4 +0,998*X5

Zmiana wag spowodowała zmianę wartości progowych systemu.

Kryteria klasyfikacji przedsiębiorstw w „drugim" systemie E. I. Altmana

Przy tak określonej funkcji dyskryminacyjnej i przyjętych wartościach progowych błąd prognozy określono na 6%.

Chcąc zminimalizować wpływ koniunktury oraz specyfikę branży, do której przynależy badana spółka, wyeliminował z systemu ostatni ze wskaźników, czyli wskaźnik rotacji aktywów. Ponadto wartość wskaźnika X5 zależnego od wielkości przychodów ze sprzedaży, które dla firm matek holdingów mogą być małe w porównaniu z aktywami - sprzedaż jest bowiem zwykle realizowana przez spółki zależne, co w konsekwencji obniża wartość wskaźnika i może wskazywać na prawdopodobieństwo bankructwa. Kolejna wersja systemu, która wiązała się również ze zmianą wag, przybrała następującą postać:

Z=6,56*X1 +3,26* X2+6,72*X3+1,05*X4

Nowe wielkości progowe zostały ustalone na poziomie podanym w poniższej tabeli.

Kryteria klasyfikacji przedsiębiorstw w „trzecim" systemie E. I. Altmana

E. I. Altman oszacował dwa podstawowe rodzaje błędów, które mogą obciążąć obliczony wskaźnik „Z". Pierwszy to. błąd I typu polega na tym, że przedsiębiorstwo zbankrutuje mimo pozytywnej oceny kondycji ekonomiczno-finansowej. Drugi polega
na tym, że pomimo uzyskania wyniku wskazującego na szybką upadłość, przedsiębiorstwo będzie działało dalej. Prawdopodobieństwo błędu I typu E. I. Altman oszacował na 6%, natomiast prawdopodobieństwo błędu II typu na 3% (dane dotyczą pierwszej postaci systemu Altmana). Dotychczasowe doświadczenia wskazują jednak, że prawdopodobieństwo błędu II typu zostało przez E. I. Altmana niedoszacowane. System Altmana posiada wiele niedociągnięć oraz kwestii dyskusyjnych. Nie uwzględnia on zmian zjawisk ekonomicznych, czyli analiza opiera się na nierealistycznym założeniu o niezmienności wzajemnych relacji. Ponadto jest on kombinacją kilku wskaźników, których dobór, a w zasadzie brak uzasadnienia wyboru, budzi zastrzeżenia. Jednocześnie dowolność ustalania wag dla poszczególnych wskaźników jest bez wątpienia jego mankamentem. Kontrowersje budzi także konstrukcja wybranych wskaźników, przede wszystkim ujmujących skumulowany wynik finansowy oraz wartość rynkową kapitału. Jeśli chodzi o pierwszą z wymienionych pozycji, to Altman pod pojęciem skumulowanego wyniku finansowego rozumiał zysk zatrzymany na potrzeby przedsiębiorstwa w ciągu całego okresu jego funkcjonowania. Wartość tej pozycji zależy zatem od długości funkcjonowania przedsiębiorstwa na rynku (wieku przedsiębiorstwa), tzn. w „przedsiębiorstwie dojrzałym" wartość ta będzie wysoka, a w „przedsiębiorstwie młodym" niska.
Z tego wynika, że „przedsiębiorstwa młode" są dyskryminowane w systemie Altmana, ponieważ silą rzeczy system ten będzie wskazywał większe prawdopodobieństwo upadłości „przedsiębiorstw młodych" niż „przedsiębiorstw dojrzałych". Takie podejście nie jest jednak pozbawione sensu ekonomicznego, gdyż jest rzeczą oczywistą, że im młodsze przedsiębiorstwo tym prawdopodobieństwo jego upadłości jest większe. Ponadto wyznaczenie wartości skumulowanego wyniku finansowego na podstawie danych sprawozdawczych może okazać się niemożliwe, z uwagi na inne ujęcie sprawozdawczości niż w Stanach Zjednoczonych. Problem taki wystąpi na przykład w przypadku polskiego systemu rachunkowości, z którego nie da się wyodrębnić zysku zatrzymanego w przedsiębiorstwie w ciągu całego okresu jego funkcjonowania. W uproszczeniu za skumulowany wynik finansowy można uznać sumę kapitału/funduszu zapasowego i rezerwowego oraz nie podzielonego wyniku finansowego (zysku ze znakiem plus, a straty ze znakiem minus). Jeśli chodzi o drugą z wyżej wymienionych wielkości, tzn. wartość rynkową kapitału, to analitycy uważają, że może kształtować się ona pod wpływem różnych, nawet irracjonalnych czynników. Z tego względu niektórzy analitycy wskazują na zasadność analizowania tendencji zmian wartości tego kapitału, a nie jego wartości według stanu na dany dzień. Sam autor przestrzegał zresztą przed wyciąganiem zbyt pochopnych wniosków z wyników badania. Swój system uważał za mało reprezentatywny, nie znajdujący zastosowania w przypadku analizy przedsiębiorstw handlowych i usługowych oraz konglomeratów, a także przedsiębiorstw funkcjonujących w innych krajach.

System Altmana zastosowany do badania przedsiębiorstw, innych niż amerykańskie, nie daje zadawalających rezultatów, co potwierdza tezę stwierdzającą, że nie należy przenosić systemów wczesnego ostrzegania, skonstruowanych dla danej gospodarki, do innych systemów gospodarczych z powodu innych warunków prawnych i ekonomicznych funkcjonowania przedsiębiorstw.

Średnie wartości wskaźnika Z w wybranych krajach